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电话可以打通但短信发不出去的原因可能有以下几点。
1、信号问题：手机无法接收到信号，导致短信无法发送，此时可以尝试重启手机或移动到开阔地带重新尝试发送短信。
2、短信中心号码设置问题：手机短信中心号码设置不正确也会导致短信无法发送，可以在手机设置中检查短信中心号码是否正确，或者尝试重置短信中心号码。
3、手机欠费：手机欠费会导致无法发送短信，此时可以前往手机营业厅或在线缴费平台缴纳欠费，然后重新尝试发送短信。
4、手机存储空间不足：手机存储空间不足也可能导致短信无法发送，可以清理手机存储空间，删除一些不需要的文件和应用程序，为短信腾出空间。
5、SIM卡问题：SIM卡出现故障或未插好也可能导致短信无法发送，可以检查SIM卡是否插好或更换一张新的SIM卡尝试发送短信。
6、运营商问题：也有可能是运营商出现了问题，例如系统升级、维护等导致短信发送功能暂时无法使用，在这种情况下，需要等待运营商修复问题后才能恢复正常使用。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或手机厂商寻求帮助。